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    視心と90度視円錐を基準に透視図法の消失点の位置を求める手順

    ツイッターで3点透視図の消失点の位置を求める手順を質問され,本を見て思い出したりしたので忘れる前に記事にしておこうと思います.

    本記事では視心と90度の視円錐を基準にして消失点の位置を求める手順を説明します.

    参考文献:パース!マンガでわかる遠近法(マール社)

    一点透視図
    二点透視図
    三点透視図

    前提知識

    以下では「視心(透視図ののまんなか)」と「視円錐」が何であるかを知っていないと記事の内容を理解するのは難しいかもしれません.
    toushizuVP01.jpg

    極端な広角または望遠設定でない場合はキャンパスは40度~60度程度の視円錐の範囲で設定することになるので,90度の視円錐とキャンパスとの関係を比較すると以下のようになります.作図で消失点を求めるにはかなり大きな机が必要になることがわかります.
    toushizuVP02.jpg



    一点透視図
    一点透視では視心が消失点の位置になります.
    toushizuVP1-1.jpg



    二点透視図
    まず最初の消失点は任意の場所に設定できます(この消失点をVP1とします).
    toushizuVP2-1.jpg

    次にVP1から視心に向かって直線を引きます.この直線が地平線になります.
    toushizuVP2-2.jpg

    次に視心を起点として,地平線に直角に直線を引きます(上でも下でもどちらでもOK).
    toushizuVP2-3.jpg

    さらにVP1から先ほど引いた直線と視円錐の交点(Gとします)に向かって直線を引きます.
    toushizuVP2-4.jpg

    最後にGを起点として先ほど引いた直線に直角に,地平線に向かって直線を引きます.この直線と地平線との交点がもう一方の消失点になります.
    toushizuVP2-5.jpg

    二点透視図の場合,二つの消失点の位置している視円錐の角度の和が180になる(たとえばVP1が100度の位置ならVP2
    は80度の位置)ので,作図しなくても大雑把に位置がわかってしまいます.



    三点透視図
    3点透視図の消失点VP1,VP2,,VP3の位置ですが,最初の手順は二点透視と同じ手順を踏みます.

    最初の消失点は二点透視図と同様に任意の位置に設定できます.
    toushizuVP3-1.jpg

    二点透視図のときと同じ要領で以下のように作図します
    1)VP1から視心へ直線を引く
    2)視心を起点にしてこの直線と直角に直線を引く(視円錐との交点をGとする)
    3)VP1からGに向かって直線を引く
    4)Gを起点にこの直線と直角に直線を引く
    toushizuVP3-2.jpg

    次に二点透視図ではもう一方の消失点の位置だった場所(直線1と直線3の交点)に直線1と直角な直線(直線5)を引きます.3点透視図の残りの消失点VP2とVP3はこの直線上に存在することになります.
    toushizuVP3-3.jpg

    直線5上の任意の位置に二番目の消失点VP2を設定し,VP2から視心に向かって直線(直線6)を引きます.
    toushizuVP3-4.jpg

    最後にVP1を通りかつ先ほどの直線6に直角な直線(直線7)を引きます.この直線と直線5との交点が三つ目の消失点VP3になります.
    toushizuVP3-5.jpg

    さすがに3点透視図の作図は複雑ですね.

    3点透視図の作図は,三つの消失点を結んでできる三角形と視心との関係(視心が三角形の垂心の位置にある)を使っています.この性質を利用することで,三つの消失点から視心の位置を求めたりすることも可能です.
    toushizuVP03.jpg
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    tag : 透視図法 消失点

    EasyRuler更新 - 視円錐の表示とロックメニューのショートカット実装の更新

    前回の更新からだいぶ間が空いてしまいました…

    今回の更新は視円錐の表示とメニューの深いところにある機能へのショートカットに関する更新です.

    ・視円錐の詳細表示機能
    通常表示では視円錐は10度から開始して20度刻みで視円錐を表示しますが,詳細表示として10度単位で視円錐を表示する機能を追加しました.メニューは視点を左クリックで表示されるメニュー内にあります.
    er141207_01.jpg

    表示は以下のようになります.たいていの場合は通常表示で大丈夫ですが,大きく拡大する場合に必要に応じて詳細表示を使用してください.
    er141207_02.jpg

    ・ロック機能へのショートカット
    移動・回転・消失点のロック機能は,オブジェクトを右クリックして表示されるメニュー内にありますが,メニューの深いところまでたどらないとON/OFFの切り替えができませんでした.場合によっては多用する機能ですので今まで煩わしいところがあったかと思います.
    er141207_03.jpg

    今回,メイン画面に黄色いショートカットボタンを配置し,このボタンをクリックすることで各ロックを制御できるようにしました.上から移動・回転・消失点について各軸のロックON/OFFを切り替えることができます.
    er141207_04.jpg

    ・魚眼レンズ表示での視円錐表示範囲の拡大
    魚眼表示での視円錐を180度ギリギリまで表示するようにしました.魚眼では通常より広い範囲でも作図が破綻しにくいので,広い範囲での視円錐を頼りに作業を行うことができるようになると思います.ちなみに,魚眼レンズ表示の際に一番外側に表示される黄色い円は180度の視円錐に相当する,作図の限界点になります.透視図においてこの点より外側に映像が映ることはありません.
    er141207_05.jpg


    今回の更新のうち,ショートカットと魚眼レンズでの視円錐については,EasyRulerを利用していただいている方からのご提案による機能追加になります.貴重なご意見を頂きありがとうございます.ショートカット機能についてはご意見を頂いてからリリースするまで大変間が空いてしまい申し訳ありません.

    今後も何かありましたらお気軽にご意見いただければと思います.

    テーマ : ソフトウェア開発
    ジャンル : コンピュータ

    tag : EasyRuler ツール パースペクティブ

    5月のらくがきまとめ

    ちょっと間が空いてしまいましたが5月のらくがきまとめです.

    まずは水着らくがき.体育会系の二人のお尻はきっとプリップリではちきれんばかりなんだと信じてやみません.そして文化系のやよいちゃんは柔らかそうな感じ.みゆきちゃんはおなかぽっこり.れいかさんも描かねば・・・
    rakugaki130504_01_01.jpg
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    rakugaki130519_04_01.jpg
    rakugaki130528_01_01.jpg

    ちっちゃめの教会の中ッぽく描きたかったのですが,やよいちゃんが大きすぎたというか,椅子がミニチュアすぎたというか・・・.意識せずにこういうののサイズを合わせられるようになりたいものです.
    rakugaki130516_01_01.jpg
    こちらはヨーロッパの古い建築物に資料収集がてら旅行に訪れた感じ.
    rakugaki130519_03_01.jpg

    ソード.やっぱりおみあしが素晴らしいです.ふくらはぎの付近を描いているときは,脳内麻薬出まくってる気がします.前から攻めてもよし,後ろから攻めてもよし.
    rakugaki130519_02_01.jpg
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    rakugaki130525_02_01.jpg
    rakugaki130526_01_01.jpg

    ハート,ダイヤモンドとロゼッタも.描いている量は圧倒的にソードが多いですが,みんなキャラが立っていてかわいいですよね.岡田氏もそのうち描かねば・・・
    rakugaki130526_03_01.jpg
    rakugaki130527_01_01.jpg

    そして締めはやっぱりあかねちゃん.あかねちゃんを描いているときは何かちがうモードのスイッチが入っている気がしてなりません.
    rakugaki130529_01_01.jpg

    見事にプリキュア絵ばっかりですね・・・ま,まぁ,プリキュアだから仕方ないですね!

    テーマ : お絵描き・ラクガキ
    ジャンル : 趣味・実用

    tag : らくがき

    ソードの剣の舞ダンスレッスン

    ダンスの先生はサニーさんからソードさんへ引き継がれたようです.

    ソードさんの熱い指導で振付を覚えましょう!原寸画像はこちらからどうぞ

    dokipureED1Dance1.jpg

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    ジャンル : 趣味・実用

    tag : ドキドキプリキュア キュアソード

    4月のらくがきまとめ

    3月末から4月分.今月のらくがきはあまりないのですが。。。

    めがねを付けたあかねちゃん・・・のつもりが別人に.朝に勢いで描くと全く思ったとおりに行かないです.
    rakugaki130319_01_01.jpg

    ソードさん.最近めきめき実力を発揮して見事にボケ役に.一人ツッコミ役のダイヤモンドさんはさぞかし忙しいことかと思われます.そういえばソードのスカートは実は左右非対称の長さだと気づいたのはつい最近でした.このらくがきを描いた時点では左右対称だと・・・
    rakugaki130326_01_01.jpg
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    rakugaki130411_01_01.jpg

    ありすとまなりつ.まなりつはともかく,ありすは別の学校に通ってるのもあってなかなか話しに絡みづらいのではないかなぁとか心配なのですが,いつの間にか一緒にいたりするので大丈夫のようですね.セヴァスチャンの根回しが秀逸すぎます.
    rakugaki130328_01_01.jpg
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    そしてわれらがサニーさん.やっぱ描いているとテンションだだ上がりです.描いていて楽しい.
    rakugaki130412_01_01.jpg

    今月は前半若干だらけていたのと,後半はプリキュアのエンディングダンスの線画をやっていたのとであまりらくがきまで手が廻らず.手が遅いのでナンカアレです・・・
    とりあえず線画はおおむね完了です.色を塗るところまでは時間が取れそうにないので線画状態でいったん組み立てる方向です.この決めシーンに大雑把に色を置いただけでも結構手間がかかりました....色をつけると一気に華やかになるのですけどねぇ
    doki_dance.jpg

    今月はちゃんと仕上げた絵が一枚もない月になってしまいました.反省して月イチ位はペースを維持したいものです.

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    tag : らくがき

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